交流电机——转矩控制
一、简介
几种比较常见的直接转矩控制策略中，对于中小容量而言，控制方案重点在于进行转矩、磁链无差拍控制和提高载波频率。对大容量来说，其区别在于低速时采用了间接转矩控制，从而达到低速时降低转矩脉动的目的。
二、直接转矩控制技术概述
相对于直流电机在结构简单、维护容易、对环境要求低以及节能和提高生产力等方面具有足够的优势，使得交流调速已经广泛运用于工农业生产、交通运输、国防以及日常生活之中。随着电力电子技术、微电子技术、控制理论的高速发展，交流调速技术也得到了长足的发展。在高性能的交流调速领域主要有矢量控制和直接转矩控制两种。1968年Darmstader工科大学的Hasse博士初步提出了磁场定向控制（Field orientation）理论，之后在1971年逐步完善并形成了各种矢量控制方法。
三、特点
对于直接转矩控制来说，一般文献认为它由德国鲁尔大学的M.Depenbrock教授和日本的I.Takahashi于1985年首先分别提出的。对于磁链圆形的直接转矩控制来说，其基本思想是在准确观测定子磁链的空间位置和大小并保持其幅值基本恒定以及准确计算负载转矩的条件下，通过控制电机的瞬时输入电压来控制电机定子磁链的瞬时旋转速度，来改变它对转子的瞬时转差率，达到直接控制电机输出的目的。在控制思想上与矢量控制不同的是直接转矩控制通过直接控制转矩和磁链来间接控制电流，不需要复杂的坐标变换，因此具有结构简单、转矩响应快以及对参数鲁棒性好等优点。
四、控制
事实上，1977年提出了类似于直接转矩控制的结构和思想的直接磁链和转矩调节方法，在这种方法中，转矩给定与反馈之差通过PI调节得到滑差频率，此滑差频率加上电机转子机械速度得到逆变器应该输出的电压定子频率；定子磁链给定与反馈之差通过积分运算得到一个电压与频率之比的量，并使之与定子频率相乘得到逆变器应该输出的电压，最后通过SPWM方法对电机进行控制。
直接转矩控制提出来将近有20年了，在此基础上已经发展出来了多种控制策略及其数字化实现方案、磁链观测以及速度辨识的方法，本文将对它们进行分类，并作分析和比较。
五、直接转矩控制策略
直接转矩控制是基于静止坐标系下来进行控制的，如图1所示，在传统的直接转矩控制中，通过检测定子两相电流、直流母线电压和电机转速（在无速度传感器DTC中不需要测速）进行定子磁链观测和转矩计算，使二者分别与定子磁链给定和转矩给定相减，其差值又分别通过各自的滞环相比较，输出转矩和磁链的增、减信号，把这两个信号输入优化矢量开关表，再加上定子磁链所在的扇区就得到了满足磁链为圆形、转矩输出跟随转矩给定的电压矢量。磁链和转矩的滞环可以设置多级，并且其宽度可变，滞环宽度越小，开关频率越高，控制越精确。
六、直接转矩控制方法
直接转矩控制具有结构简单、转矩响应快以及对参数鲁棒性好等优点，但它却是建立在单一矢量、转矩和磁链滞环的Bang-Bang控制基础之上的控制方法，不可避免地造成了低速开关频率低、开关频率不固定以及转矩脉动大，限制了直接转矩控制在低速区的应用。针对于此，国内外有很多学者提出了各种提高开关频率、固定开关频率以及减小转矩脉动的方法，本节将逐一列出分析比较。
七、空间矢量调制方法
T.G.Habetler的空间矢量调制方法
把无差拍方法应用于直接转矩控制首先是由美国人T.G.Habetler提出来的。这种方法的主要思想是在本次采样周期得到转矩的给定值与反馈值之差。
空间电压矢量的幅值和相位是任意的，可以通过相邻的两个基本的电压矢量合成而得。利用计算出来的空间电压矢量可以达到转矩和磁链无差拍的目的。
利用Habetler的无差拍方法，从理论上可以完全使磁链和转矩误差为零，从而消除转矩脉动，可以弥补传统DTC的Bang-Bang控制的不足，使电机可以运行于极低速下。另外，通过无差拍控制得到的空间电压矢量可以使开关频率相对于单一矢量大幅提高并且使之固定，这对于减少电压谐波和电机噪声是很有帮助的。
但是，空间电压矢量作用时间可能会大于采样周期，这说明不能同时满足磁链和转矩无差拍控制。因此作者提出了三个步骤，首先是否转矩满足无差拍，如果不满足再看是否磁链满足无差拍，如果还不满足就按照原有直接转矩控制矢量表来选取下一周期的单一电压矢量。因此按照Habetler的无差拍方法最大的计算量有四个步骤，这将耗费很大的计算资源，不易实现，另外在整个计算过程中对电机参数的依赖性比较大，这将降低控制的鲁棒性。
八、转矩或磁链控制方法
在T·G·Habetler的无差拍的直接转矩控制方法中，由于计算量很大而不易实现，因此出现了一系列的简化的无差拍直接转
交流电机-韩国SPG交流电机全系列
交流电机-韩国SPG交流电机全系列
矩控制，比较典型的是转矩跟踪预测方法。在这种方法中，分析了低速转矩脉动的情况，得出转矩脉动锯齿不对称的结论。
非零电压矢量和零电压矢量对转矩变化的作用是不同的，前者可以使转矩上升或下降，而后者总是使转矩下降。另外，在不同的速度范围内二者对转矩作用产生的变化率也在变化。在转矩预测控制方法中，电压矢量在空间的位置是固定不变的，合成在两个单一电压矢量的中间，但是电压矢量不是作用整个采样周期，而是有一定的占空比，在一个采样周期中可以分为非零电压矢量和零电压矢量。如果使下一采样周期非零电压矢量和零电压矢量共同作用产生的转矩变化等于本周期计算出来的转矩误差。
将消除转矩误差，达到转矩无差拍控制的目的。即使出现计算出来的电压矢量作用时间超出采样周期，也可以用满电压矢量来代替，因此是非常易于实现的，从实验结果来看，转矩脉动的锯齿基本上对称，说明转矩的脉动已经大为减少。上法认为磁链被准确控制或变化缓慢，而没有考虑磁链的无差拍控制，在文献中对磁链也进行了预测控制。
九、预测控制
在这种方法中，通过磁链的空间矢量和电压矢量关系可近似得到：
其中ΔΨS是在电压矢量作用下的磁链幅值改变量，θVΨ是二者的空间角度。设第k采样周期的磁链误差为ΔΨSO，那么根据公式⑸，可以得到使第k+1周期磁链误差为零的矢量作用时间为。以转矩控制优先为原则，根据转矩预测控制计算出来的矢量作用时间和磁链预测控制计算出来的作用时间可以得到综合的矢量作用时间。考虑磁链的无差拍控制之后相对于单纯的转矩无差拍控制效果好，既消除了转矩脉动，又不会产生磁链畸变，并且计算量不会太大。除了上述的转矩无差拍控制方法，在文献中也采用了类似的方法，最后的电压矢量计算作用时间也基本相同，此处不详述。同Habetler的无差拍方法一样，预测方法也要用到比较多的电机参数，如果能在线实时辨识定子电阻和转子时间常数，将大大提高控制精度。
十、离散时间直接转矩控制
离散时间直接转矩控制使用离散时间的方法进行异步电机的控制在文献中已经有了比较详细的介绍，在文献中，首次把这种方法使用于直接转矩控制，其基该方法如下：对由电机的基本电路模型得到的电压方程和磁链方程进行离散化如下：
a，b的定义对转矩方程也进行离散化，并把方程⑺代入其中，同时也把方程⑺代入到磁链的幅值平方表达式中去，利用离散的转矩方程和离散的磁链幅值平方式可以求解出下一周期的的空间电压矢量的增量ΔVSx和ΔVSy，代入以下方程可以得到转矩和磁链无差拍控制的电压矢量，并对其进行了限幅：
离散时间直接转矩控制可以通过差分方程，把k+1周期的所应达到的转矩和磁链递推出来，因此可以同时达到转矩和磁链的无差拍控制，从实现方式上是很适合于数字化控制的，另外这种方法主要基于定子侧进行控制，所需的电机参数只有定子电阻和电感，对电机参数变化的鲁棒性比较好，从实验结果来看，系统的动态响应性能是比较好的。但是在这种方法中，需要检测电机的相电压，这增加的系统硬件的复杂性，另外，计算量也比较大。
十一、几何图形的无差拍控制
在文献中，对定子磁链方程、转子磁链方程以及由定、转子磁链表达的转矩方程进行离散化，之后把前两个方程带入到转矩方程中去。通过离散的转矩方程分析可以知道施加电压矢量可以使转矩误差为零，转矩变化到平面上的一条直线上，这条直线与转子磁链矢量方向平行。采取同样的方法可以分析知道施加电压矢量可以使磁链误差为零，磁链变化到平面上的一个园上，这个园与与磁链园同心。于是利用直线和园的交点就可以得到使转矩和磁链无差拍控制的电压矢量，当然这个电压矢量受到逆变器所能输出的电压大小的限制。
把几何图形引入到无差拍的控制中来是一个比较好的思路，可以得到最优的无差拍控制的电压矢量，同时也有助于理论上的分析。但是就如何把图形方式和数字化控制结合起来从实现方式上来说还是存在有一定的难度。
十二、离散空间矢量调制方法
无差拍的直接转矩控制从理论上可以最大化地消除转矩和磁链的的误差，克服了Bang-Bang控制不精确性的弱点，但是需要比较大的计算量，并且这些计算都是与电机参数有关，容易引起计算上的误差。因此在文献中提出了既不需要多少计算，又能提高转矩和磁链控制精度的离散空间矢量调制方法。
在离散空间矢量调制方法中，通过对两电平逆变器输出的六个基本电压矢量中的相邻电压矢量和零电压矢量进行有规律的合成，如图3是使用相邻的单一矢量2和单一矢量3以及零电压矢量合成出来的空间电压矢量。从图3中可以看出其合成方法是把整个采样周期平均分为3段，每一段由非零电压矢量或零电压矢量组成，如空间电压矢量23Z是由矢量2和矢量3以及零电压矢量各作用1/3采样周期，可以采用5段式或7段式方式合成(文中没说明），利用这种有规律的合成方法一共可以合成出10个电压矢量。
细化的电压矢量可以对转矩和磁链进行更精确的控制，文献中对磁链使用了传统的2级滞环Bang-Bang控制，而考虑到转矩需要动态响应快，对其划分了5级滞环Bang-Bang控制，如图4所示，不同的误差带内使用不同的电压矢量表。另外，作者通过推导得到电压矢量对转矩变化的影响式子如下所示：
从式⑽中可以看出同一电压矢量在低速和高速对转矩变化的影响是不同的。因此，在不同的速度范围使用了不同的电压矢量，如图3所示。从另一方面看，低速使用幅值小的电压矢量以及高速使用幅值大的电压矢量也是符合V/f=C这一规律的。传统的直接转矩控制在低速时连续使用较多的零电压矢量使开关频率很低，转矩脉动大。而按照离散空间矢量调制的方法由于低速使用幅值小的电压矢量，因此连续使用的零电压矢量少，开关频率高，转矩脉动小。另外，由于高速时的电压矢量比较多，可以划分12个扇区，使用两个电压矢量表，这样可以进行更精确的控制。
从以上分析可以看出，离散的空间矢量调制方法易于实现，不需要有无差拍控制那样多的计算，保持了传统Bang-Bang控制的优点，因此鲁棒性好，但相对于传统的直接转矩控制又可以提高转矩和磁链控制精度，减小低速转矩脉动。但是控制精度越提高，矢量划分就越细，电压矢量控制表就越多越大，这将增加控制的复杂性。因此，如果能让离散的空间矢量调制与无差拍控制结合起来，将会有助于克服这个缺点。
十三、输出空间电压矢量方法
在直接转矩控制中，如果能获得任意相位的空间电压矢量，将有助于减小低速下的转矩脉动，达到矢量控制在低速下的稳态性能。第3节中的无差拍控制就能得到任意相位的空间电压矢量，但是计算比较复杂，实现比较困难。另一种获得任意相位的空间电压矢量的方法是使用PI调节器。A·B·Plunkett的直接转矩和磁链调节方法就是一种PI调节方法，只是那时候还没有空间电压矢量这个概念，只能使用SPWM方法输出电机控制电压。在文献中，所提出的直接转矩控制使用PI调节的方法，并且用于SVM的方法输出空间电压矢量。
由转矩给定和转矩反馈获得转矩误差输入PI调节器中，经过PI调节得到q轴电压矢量，由定子磁链给定和定子磁链反馈获得定子磁链误差输入PI调节器中，经过PI调节得到d轴电压矢量，之后将d轴和q轴的电压矢量旋转变换到静止坐标系下的α轴和β上，用于空间电压矢量的输出，显然这个空间电压矢量在空间位置上的相位是任意的。从结构上看基于PI调节的直接转矩控制相似于定子磁链定向的矢量控制，但二者是有区别的，定子磁链定向的矢量控制基于同步旋转坐标系，定向于定子磁链d轴，q轴磁链为零，另外在d轴方向还要对磁链和和q轴方向上的电流进行解耦，而这些对于基于PI调节的直接转矩控制不需要，其中只需要使转矩输出和定子磁链反馈通过PI调节方法来跟随上给定即可，因此从实现上是比较简单的，同时鲁棒性也比较好，并且相对于传统的直接转矩控制可以提高开关频率，减小了低速下的转矩脉动，但是在这种方法当中需要选取合适的PI参数，否则会影响控制系统的动、静态性能。除了以上这种PI调节的直接转矩控制外，在文献中还在A·B·Plunkeet的直接转矩和磁链调节法的基础上做了进一步的研究，使用空间电压矢量的方式输出，此处不详细叙述。